ДЕСЯТИТЫСЯЧНЫЕ ДОЛИ ГРАДУСА ИЗ БУТЫЛКИ

Наука и жизнь 2010 №2

Современная научная аппаратура обладает огромной чувствительностью и работает с колоссальной точностью. Измерены массы отдельных элементарных частиц, размеры атомов и молекул. Термометры способны уловить разницу температур в тысячные доли градуса, а интерферометры - смещения величиной порядка поперечника атома. Все эти особо точные приборы чрезвычайно сложны и созданы с применением самых последних технических новинок.

Но можно построить исключительно чувствительный термометр из самых простых предметов: стеклянной бутылки, пустого стержня от шариковой ручки, линейки и куска пластилина.

Отрежьте от стержня пишущий узел, запустите в трубку капельку чернил и вставьте её в горлышко бутылки, плотно облепив пластилином. Положите бутылку на бок, чтобы исключить действие силы тяжести на пузырёк. Поместите рядом с ней линейку с миллиметровыми делениями. Прибор готов.

Некоторое время чернильный пузырёк будет двигаться вправо или влево из-за того, что температура ёмкости меняется, приходя в тепловое равновесие с воздухом. Дождёмся, чтобы он остановился, и заметим, у какого деления он оказался. Прикоснёмся теперь пальцем к стенке бутылки. Воздух в ней нагреется, расширится, и пузырёк в трубке сдвинется на несколько миллиметров. Оценим точность нашего прибора.

Зависимость изменения объёма газа от температуры определяет формула, которую вывел французский физик и химик Жозеф Луи Гей-Люссак в 1802 году:

V_t=V(1 + B_tdt),

где
V - начальный объём газа;
V_t - объём, который он стал занимать при изменении температур на величину dt;
B_t=1/273 град^-1 - коэффициент объёмного расширения газа. Он показывает, что объём некоторой массы газа при нагревании увеличивается на 1/273 части того объёма V₀, который эта масса занимала при 0°С. Но, поскольку мы проводим чисто качественный опыт, приводить объём газа V к величине V₀ смысла не имеет.

График уравнения Гей-Люссака - прямая линия в координатах: температура Т - объём V. При уменьшении температуры объём газа уменьшается и становится равным нулю при температуре -273,15°С. В действительности это невозможно - молекулы газа имеют объём, который конечно же никуда деться не может.

Из формулы Гей-Люссака следует, что

dt = (V_t - V)/VB_t = dV/VB_t.

Объём стеклянной бутылки V₀ = 750 см³ = 7,5*10³ мм³, внутренний диаметр трубки D = 1,5 мм, радиус r = 0,7 мм, площадь отверстия s ~ 1 мм². Будем считать, что положение пузырька можно определить с точностью до 1 мм и, следовательно, обнаружить изменение объёма воздуха в ёмкости на 1 мм³. Подставив эти значения в приведённую выше формулу, получим dt = 1*273/7,5*10³ = 3,64*10^-4 градусов.

Это очень высокая точность. Но использовать такой прибор на практике, к сожалению, проблематично. Он будет с не меньшей чувствительностью реагировать на изменение атмосферного давления, охлаждение сквозняками и прочие посторонние воздействия.

Сергей ТРАНКОВСКИЙ.